論理演算 | Programming Place Plus　Ｃ言語編　第１５章

論理OR 🔗

２つの条件のいずれかを満たしていることを調べたいとします。たとえば、「値が 100以上、あるいは 5 の倍数」という条件を考えてみます。この場合、15 や 102 は条件を満たしますが、99 は条件を満たしません。また、100 や 105 は条件を満たします（２つの条件を両方ともを満たすケース）。

このような条件は、論理OR や論理和 (logical OR) などと呼ばれます。論理OR は、‘||’ という表記の論理和演算子 (logical OR operator) を使って記述します。

条件式１ || 条件式２

まず、「条件式１」が評価されます。これが 0以外 だった場合、全体としての結果が 1 になります。「条件式１」が 0 に評価された場合には、「条件式２」を評価し、これが 0以外だった場合、全体としての結果が 1 に、そうでなければ 0 になります^[1]。

少々ややこしい書き方をしましたが、簡単にいえば「２つの条件式のどちらか一方だけでもいいので、真ならば 1。そうでないなら 0 になる」ということです。

【C++プログラマー】C++ では true か false になります。

実際のプログラムでは次のように使えます。

#include <stdio.h>

// 整数の入力を受け取る
// 戻り値: 標準入力から整数の入力を受け取り、その値を返す。
int get_input_integer(void)
{
    char s[40];
    fgets(s, sizeof(s), stdin);
    int value;
    sscanf(s, "%d", &value);
    return value;
}

int main(void)
{
    puts("Please enter the integer.");
    int value = get_input_integer();

    if (value >= 100 || value % 5 == 0) {
        puts("true");
    }
    else {
        puts("false");
    }
}

実行結果：

Please enter the integer.
102  <-- 入力された内容
true

Please enter the integer.
99  <-- 入力された内容
false

最初に少々ややこしい説明のしかたをしたのには理由があります。きちんと読むと、「条件式１」が 0以外になったときには「条件式２」が評価すらされないことが分かります。「２つの条件のどちらかを満たすかどうか」ということが知りたいわけなので、条件式の一方を調べてみて 0以外（真）なのであれば、もう一方の条件式を調べることに意味がないため、評価自体を省略してしまうのです。このような評価のルールを、短絡評価 (short-circuit evaluation) と呼びます。

短絡評価が行われるため、２つの条件の一方の側が、他方に比べてあきらかに処理に時間がかかるものであるなら、それを「条件式２」に置いたほうが効率的になります。

条件式を３つ以上組み合わせたい場合は、|| をつなげて条件式を書き並べていけばいいです。たとえば、「値が 100以上、あるいは 5 の倍数、あるいは 7 の倍数」としたければ、e >= 100 || e % 5 == 0 || e % 7 == 0 のように書けます。短絡評価なので、左側の条件式から順番に評価され、true になった時点で、それ以降の条件式は評価されません。

論理AND 🔗

今度は、２つの条件を両方とも満たしていることを調べたいとします。たとえば、「値が 100以上で、かつ、奇数である」という条件を考えてみます。この場合、101 や 103 は条件を満たしますが、99 や 100 は条件を満たしません（99 は奇数だが 100以上ではない。100 は 100以上だが奇数ではない）。

このような条件は、論理AND や論理積 (logical AND) などと呼ばれます。論理ANDは、&& という表記の論理積演算子 (logical AND operator) を使って記述します。

条件式１ && 条件式２

「条件式１」と「条件式２」それぞれを評価した結果が 0以外になる場合にかぎって、結果が 1 になります。これ以外のパターンでは 0 になります^[2]。

【C++プログラマー】C++ では true か false になります。

論理AND演算子にも短絡評価のルールがあります。論理AND演算子では、必ず「条件式１」が先に評価され、もし 0（偽）であったなら、「条件式２」は評価されません。

実際のプログラムでは次のように使えます。

#include <stdio.h>

// 整数の入力を受け取る
// 戻り値: 標準入力から整数の入力を受け取り、その値を返す。
int get_input_integer(void)
{
    char s[40];
    fgets(s, sizeof(s), stdin);
    int value;
    sscanf(s, "%d", &value);
    return value;
}

int main(void)
{
    puts("Please enter the integer.");
    int value = get_input_integer();

    if (value >= 100 && value % 2 != 0) {
        puts("true");
    }
    else {
        puts("false");
    }
}

実行結果：

Please enter the integer.
101  <-- 入力された内容
true

Please enter the integer.
99  <-- 入力された内容
false

論理積演算子における短絡評価は、「条件式１」を満たすことを前提とした「条件式２」を記述することに利用できます。たとえば、ある文字列について「２文字が ‘A’ であるか」を判定したいとします。この条件を s[1] == 'A' のように記述できますが、もし s が空文字列(““) だった場合には、不正な位置をアクセスしてしまいます。そのため、この条件式を評価する前に、空文字列でないことを確認しなければなりません。そこで、短絡評価を利用して、s[0] != '\0' && s[1] == 'A' と記述します。必ず、s[0] != '\0' が先に評価されるため、空文字列でない場合にだけ、s[1] == 'A' を評価させることができます。

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    char s[] = "";
    if (s[1] == 'A') {  // 危険
        puts("true");
    }
    else {
        puts("false");
    }
}

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    char s[] = "";
    if (s[0] != '\0' && s[1] == 'A') {  // OK
        puts("true");
    }
    else {
        puts("false");
    }
}

実行結果：

false

Visual Studio 2015 は、空文字列に対する s[1] へのアクセスを不正であると判断し、この２つのプログラムをいずれもコンパイルエラーにしてしまいます。Visual Studio 2017 では、後者のプログラムはコンパイルできます。

論理否定 🔗

最後に、条件を否定する、論理否定（論理NOT） (logical negation、logical NOT) を紹介します。論理AND、論理OR とちがって、登場する条件は１つだけで、その結果を反対にするというものです。

論理否定は、! という表記の論理否定演算子 (logical negation operator) を使って記述します。

!条件式

「条件式」が 0 の場合は 1 になり、0以外の場合は 1 になります^[3]。

【C++プログラマー】C++ では true か false になります。

xxx == false のような条件式は、!xxx と書いても同じ結果になります。

! が目立たず見落としやすいため、! xxx のように、空白をはさむ書き方が好まれることがあります。

たとえば、ある整数が偶数かどうかを判定する is_even関数を作ったとします。論理否定演算子を使えば、その関数を奇数の判定に利用できます。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 整数の入力を受け取る
// 戻り値: 標準入力から整数の入力を受け取り、その値を返す。
int get_input_integer(void)
{
    char s[40];
    fgets(s, sizeof(s), stdin);
    int value;
    sscanf(s, "%d", &value);
    return value;
}

// 偶数かどうか判定する
// num：判定する値
// 戻り値: 偶数なら true、偶数でなければ false を返す
bool is_even(int num)
{
    return num % 2 == 0;
}

int main(void)
{
    puts("Please enter the integer.");
    int value = get_input_integer();

    if (!is_even(value)) {
        printf("%d is odd number.\n", value);
    }
}

実行結果：

Please enter the integer.
3  <-- 入力された内容
3 is odd number.

is_even関数は、実引数が偶数ならば true を返すようになっているので、論理否定演算子で反転させることで、偶数ではない（=奇数である）ことを判定できます。

論理否定演算子が入ってくると途端にややこしく感じるかもしれませんが、その感覚は正しいです。人間は否定形をイメージしにくいと言われています（先に肯定形を思い浮かべてから、それを否定するという２段階の思考が必要だそうです）。ですから、否定形はできるだけ避けるべきです。もちろん完全には避けられませんが、たとえば関数の定義のほうに隠せば、あまり頭を悩ませずに済みます。今回のサンプルなら、奇数を判定する関数を定義するのが筋でしょう。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 整数の入力を受け取る
// 戻り値: 標準入力から整数の入力を受け取り、その値を返す。
int get_input_integer(void)
{
    char s[40];
    fgets(s, sizeof(s), stdin);
    int value;
    sscanf(s, "%d", &value);
    return value;
}

// 偶数かどうか判定する
// num：判定する値
// 戻り値: 偶数なら true、偶数でなければ false を返す
bool is_even(int num)
{
    return num % 2 == 0;
}

// 奇数かどうか判定する
// num：判定する値
// 戻り値: 奇数なら true、奇数でなければ false を返す
bool is_odd(int num)
{
    return !is_even(num);
}

int main(void)
{
    puts("Please enter the integer.");
    int value = get_input_integer();

    if (is_odd(value)) {
        printf("%d is odd number.\n", value);
    }
}

実行結果：

Please enter the integer.
3  <-- 入力された内容
3 is odd number.