排他的論理和 | Programming Place Plus　用語集

名称

• 排他的論理和　【exclusive disjunction、exclusive or】
• (省略表現) XOR　【eXclusive OR】
• (省略表現) EOR　【Exclusive OR】
• (省略表現) EX-OR　【EXclusive OR】

解説

論理演算の１つで、２つの命題のうちのどちらか一方だけが真のときに真となり、それ以外のときには偽となる演算のことです。

プログラミングにおいては、^ や xor を使って書き表すことが多いです。Ｃ言語や C++ では、単独の ^ はビット単位の排他的論理和を取ることを表しています。

Ｃ言語の ^ については、Ｃ言語編第４９章で取り上げています（C++ でも基本的に同じです）。

たとえば、「変数 x の値が 0以上か？」と「変数 y の値が 0 か？」という２つの命題に対して排他的論理和を取る場合、x >= 0 xor y == 0 といった記述になります。２つの条件式のどちらか一方だけが満たされている場合にだけ、全体として真 (true) になり、両方とも満たされているか、両方とも満たされていないときには、全体として偽 (false) になります。

Ｃ言語や C++ においては、条件式で排他的論理和を使うために、ブール値を得られるような演算子はありません（前述した ^ を使って、ビット単位の排他的論理和を得ることしかできない）。排他的論理和 x xor y は、論理積(and) と論理否定(not) を使って、(not x) and y or x and (not y) と変形できるので、これを利用して記述できます。

bool b1 = x >= 0;  // 命題１
bool b2 = y == 0;  // 命題２

// 命題１・２の排他的論理和
if (!b1 && b2 || b1 && !b2) {
    // 真
}
else {
    // 偽
}